a, Ta có :
\(A=5-\left|2x-1\right|\)
Mà \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\le5\)
Để A đạt GTLN \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|\) nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy A đạt GTLn = 5 khi x = 1/2
b, Ta có :
\(B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
Để \(B\) đạt GTLN thì \(\left|x-2\right|+3\) đạt GTNN
Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x-2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}=\dfrac{1}{\left|2-2\right|+3}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy B đạt GTLN = 1/3 khi x = 2
