Đáp án:
`1/{3-\sqrt{5}}-1/{\sqrt{5}+1}=1`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`\qquad 1/{3-\sqrt{5}}-1/{\sqrt{5}+1}`
`={3+\sqrt{5}}/{(3-\sqrt{5}).(3+\sqrt{5})}-{\sqrt{5}-1}/{(\sqrt{5}+1).(\sqrt{5}-1)}`
`={3+\sqrt{5}}/{3^2-(\sqrt{5})^2}-{\sqrt{5}-1}/{(\sqrt{5})^2-1^2}`
`={3+\sqrt{5}}/4-{\sqrt{5}-1}/4`
`={3+\sqrt{5}-(\sqrt{5}-1)}/4=4/4=1`
Vậy: `1/{3-\sqrt{5}}-1/{\sqrt{5}+1}=1`
_________
Hoặc:
`\qquad 1/{3-\sqrt{5}}-1/{\sqrt{5}+1}`
`={\sqrt{5}+1-(3-\sqrt{5})}/{(3-\sqrt{5}).(\sqrt{5}+1)}`
`={\sqrt{5}+1-3+\sqrt{5}}/{3\sqrt{5}+3-5-\sqrt{5}}`
`={2\sqrt{5}-2}/{2\sqrt{5}-2}=1`
