$(d):2x(m+4)+(m-1)y=m$
$⇔2xm+8x+my-y=m$
$⇔(2xm+my-m)+(8x-y)=0$
$⇔m(2x+y-1)+(8x-y)=0$
Phương trình đường thẳng $(d)$ luôn đi qua điểm $M$ cố định với mọi $m$
⇒ Điểm $M(x;y)$ có tọa độ thỏa mãn:
$\begin{cases} 2x+y-1=0 \\ 8x-y=0 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} 2x+y=1 \\ 8x-y=0 \end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{10} \\ y=\dfrac{4}{5} \end{cases}$
Vậy khi $m$ thay đổi thì đường thẳng $(d)$ luôn đi qua điểm $M\bigg(\dfrac{1}{10};\dfrac{4}{5}\bigg)$ cố định.
Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nhé.
