Bài1, Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a, `A=x² - 3x + 5`
`=x² - 2.x.3/2 + 9/4 + 11/4`
`=(x-3/2)^2 + 11/4`
Ta có `(x-3/2)^2 ≥ 0`
`⇔ (x-3/2)^2 + 11/4 ≥ 11/4`
hay `A ≥ 11/4`
`⇒ GTNN_{A}=11/4` khi `x=3/2`
b, `B=(2x-1)²+(x+2)²`
`=4x² - 4x +1 + x² + 4x + 4`
`=5x² + 5`
Ta có `5x² ≥ 0`
`⇔ 5x² + 5 ≥ 5`
Hay `B ≥ 5`
`⇒ GTNN_{B}=5` khi `x=0`
Bài2, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
`a, A=4-x^2+2x`
`=-x² + 2x -1 +5`
`=-(x² -2x +1) +5`
`=-(x-1)² +5`
Ta có `(x-1)² ≥ 0`
⇒ `-(x-1)² ≤ 0`
`⇔ -(x-1)² + 5 ≤ 5`
Hay `B ≤ 5`
`⇒ Max_B=5` khi `x=1`
b, `B=4x-x^2`
`=-x² + 4x -4 +4`
`=-(x² -4x +4) +4`
`=-(x-2)² + 4`
Ta có `(x-1)² ≥ 0`
⇒ `-((x-2)² ≤ 0`
`⇔ -(x-2)² + 5 ≤ 4`
Hay `B ≤ 4`
`⇒ Max_B=4` khi `x=2`
