a. ta có AB:AC=3/4=>AB=3/4AC
tam giác ABC (goác A=90 độ)
=> AB^2+AC^2=BC^2
<=> 9AC^2/16+AC^2=10^2
<=>AC^2=64=> AC=8(cm) => AB=6(cm)
tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA(g.g)
vì góc A=góc H=90 độ
góc ABC chung
=> AB/BH=BC/AB=> AB^2=BH.BC=> BH=AB^2/BC=6^2/10=3.6(cm)=> CH=10-3,6=6,4(cm)
b ta có Sabc=1/2.AB.AC=1/2AH.BC=> AH=AB.AC/BC=6.8/10=4,8(cm)
c, ta có HM vuông góc với AB=> góc HMA=90 độ
HN vuông góc với AC=> góc HNA=90 độ
xét tứ giác AMHN có góc HNA=góc NAM=góc AMH=90 độ
=> AMHN là hình chữ nhật
mà AH và MN là hai đường chéo => AH=MN=> MN=4,8(cm)
