Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, \hat B=60^o$
$\to\Delta ABC$ là nửa tam giác đều cạnh $BC=20$
$\to AB=\dfrac12AB=10,AC=AB\sqrt3=10\sqrt3$
b.Ta có $AH\perp BC$
$\to AH\cdot BC=AB\cdot AC(=\dfrac12S_{ABC})$
$\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}$
$\to AH=5\sqrt3$
$\to HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=5, HC=BC-BH=15$
Bài 3:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to \hat C=90^o-\hat B=50^o$
Ta có:
$\tan B=\dfrac{AC}{AB}$
$\to AC=AB\tan B=6\tan40^o$
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+6^2\tan^240^o}=6\sqrt{1+\tan^240^o}$
b.Ta có $AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=4\sqrt{39}$
$\to\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac5{\sqrt{39}}$
$\to \hat B=\arcsin(\dfrac5{\sqrt{39}})$
$\to \hat C=90^o-\hat B=90^o-\arcsin(\dfrac5{\sqrt{39}})$
