a, `y`=$\sqrt{2x-x^2}$ điều kiện `0≤x≤2`
`y'`=$\dfrac{-x+1}{\sqrt{2x-x^2}}$ điều kiện `0<x<2`
Cho `y'=0`
⇒`x=1 ⇒y=1`
Lập `BBT` : bảng `1`
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng `(0;1)` và nghịch biến trên khoảng `(1;2)`
b, `y`=$\sqrt{x^2-9}$ điều kiện `x≤-3,3≤x`
`y'`= $\dfrac{x}{\sqrt{x^2-9}}$ điều kiện: \(\left[ \begin{array}{l}x<-3\\x>3\end{array} \right.\)
cho `y' =0` =)`x=0`(loại) =) `y`= VN
Lập `BBT`: bảng `2`
Nhìn `BBT` ta thấy
hàm số đồng biến trên `(3;+∞)`
hàm số nghịch biến trên khoảng`(-∞;-3)`
