Chứng minh A=1+2+2^2+2^3+...+2^2004 chia hết cho 7 Cho biểu thức A= $1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}$ hỏi A có chia hết cho 7 ko ? Giải thích

hiena2

6 năm trước

Chứng minh A=1+2+2^2+2^3+...+2^2004 chia hết cho 7

Cho biểu thức A= $1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}$

hỏi A có chia hết cho 7 ko ? Giải thích

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 340 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chouchou1a

ta có : $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}$

$A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}\right)$

$A=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2012}\left(1+2+2^2\right)$

$A=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+...+2^{2012}\left(1+2+4\right)$

$A=7+2^3.7+...+2^{2012}.7$

$A=7\left(1+2^3+...+2^{2012}\right)⋮7$

vậy A chia hết cho 7

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm n để A=12n+1/2n+3 là phân số

Cho A = $\dfrac{12.n+1}{2.n+3}$

a) Tìm n để A là phân số

b) Tìm n để A là số nguyên

So sánh 9^12 và 27^9

So sánh:

a)912và 279

b)4911và 1422

c)3200và 2300

d)3445và4332

So sánh (-2)^30 và (-3)^20

$\left(-2\right)^{30}$ và $\left(-3\right)^{20}$

Tìm GTLN của biểu thức A = 5 - |2x -1|

Tìm GTLN

A = 5 - / 2x -1 /

B = 1/ /x-2 / + 3

Tìm x biết (2 - x) ( x - 1/2 ) > 0

Tìm x

a, ( 2 - x ) ( x - 1/2 ) > 0

b, 4 - x / 2x - 1 < 0

Tìm nghiệm của -3x^2+4x+7

Tìm nghiệm của -3x $^2$ +4x+7

Chứng minh rằng 16^5 – 2^5 chia hết cho 31

Chứng minh rằng $16^5$ – $2^{15}$ chia hết cho 31

Chứng minh rằng 8^7-2^18 chia hết cho 14

chứng minh rằng : $8^7-2^{18}$ chia hết cho 14

So sánh 0,1^10 và 0,3^20

1) So sánh

a)0,1^10 và 0,3^20

b)99^20 va 9999^10

Tìm x biết x^2=16

Tìm x, biết:

$x^2$ =16