`1.`
`1 + 2 + 3 + ... + x = 78`
Số số hạng của tổng `1 + 2 + 3 + ... + x` là:
`(x - 1) : 1 + 1 = x`
Tổng `1 + 2 + 3 + ... + x` là:
`(x + 1) × x : 2`
`=> 1 + 2 + 3 + ... + x = 78`
`=> (x + 1) × x : 2 = 78`
`=> (x + 1) × x = 78 × 2`
`=> (x + 1) × x = 156`
`=> (x + 1) × x = 13 × 12`
`=> x = 12`
Vậy `x = 12`
`2.`
`(2 + x) + (4 + x) + (6 + x) + ... + (52 + x) = 780`
`=> (2 + 4 + 6 + ... + 52) + (x + x + x + ... + x) = 780`
`=> A + (x + x + x + ... + x) = 780`
Số số hạng của tổng `A` là:
`(52 - 2) : 2 + 1 = 26` (số)
Tổng `A` là:
`(52 + 2) × 26 : 2 = 702`
Khi đó:
`702 + 26x = 780`
`=> 26x = 780 - 702`
`=> 26x = 78`
`=> x = 78 : 26`
`=> x = 3`
Vậy `x = 3`
