Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `ΔABC` cân tại `A` (gt)
`AH` là đường cao
`-> AH` là đường trung tuyến
`-> H` là trung điểm của `BC`
`-> BH = 1/2 BC`
`-> BH = 1/2 . 6`
`-> BH=3cm`
Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :
`AH^2 + BH^2 = AB^2` (Pitago)
`-> AH^2 = AB^2 - BH^2`
`-> AH^2 = 5^2 - 3^2`
`-> AH^2 = 4^2`
`-> AH =4cm`
Có : `BH=3cm,AH=4cm`
Ta thấy : `3cm < 4cm`
`-> BH < AH`
$\\$
`b,`
Có : `AH` là đường trung tuyến (cmt)
mà `G` là trọng tâm của `ΔABC` (gt)
`-> AH` đi qua trọng tâm `G` của `ΔABC`
`-> A,G,H` thẳng hàng
$\\$
`c,`
Do `ΔABC` cân tại `A` (gt)
`AH` là đường cao
`-> AH` là đường phân giác
Xét `ΔAGB` và `ΔAGC` có :
`AH` chung
`AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`hat{BAG}=hat{CAG}` (Do `AH` là đường phân giác)
`-> ΔAGB = ΔAGC` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{GBA}=hat{GCA}` (2 góc tương ứng)
