Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm cạnh BC, kẻ ID vuông góc với AB tại D, kẻ IE vuông góc với AC tại E. a) CM: tam giác ABI = tam giác ACI. b) CM: tam giác BDI = tam giac CEI c) CM: DE song song với BC

jayeljung0405

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

janjan199199

a. Xét ( ABI) và (ACI) ta có:
AB = AC
^B = ^C
BI = CI
Vậy ( ABI) = (ACI) (c.g.c)

b. Xét ( BDI) và (CEI) ta có:
^BDI = ^CEI = 90
BI = CI
^B = ^C
Vậy ( BDI) = (CEI) (ch_gn)

c) Vì tam giác ADE cân tại A

=> ^ADE=(180 - ^BAC)/2
Vì tam giác ABC cân tại A

Nên ^ABC=(180 - ^BAC)/2
=> ^ADE= ^ABC
Vậy DE//BC (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

muongbumtp

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) + Vì ΔABC cân tại A

⇒ AI là trung tuyến đồng thời là phân giác của ΔABC

+ Xét ΔABI và ΔACI có:

AB=AC (t/c của Δ cân)

$\hat{BAI}$=$\hat{CAI}$ (t/c của đg phân giác)

AI chung

⇒ ΔABI=ΔACI (c-g-c)

b) Xét ΔBDI và ΔCEI có:

$\hat{D}$=$\hat{E}$=$90^{o}$

BI=CI (ΔABI=ΔACI)

$\hat{ABC}$=$\hat{ACB}$ (t/c của Δ cân)

⇒ ΔBDI=ΔCEI (ch-gn)

c) + Ta có: AB=BC (t/c của Δ cân)

BD=CE (ΔBDI=ΔCEI)

Mà BD+DA=AB

CE+EA= AC

⇒ DA=EA

⇒ ΔADE cân tại A

⇒ $\hat{ADE}$= $\frac{180^{o}-\hat{A}}{2}$ (1)

+ Ta có: ΔABC cân tại A

⇒ $\hat{ABC}$= $\frac{180^{o}-\hat{A}}{2}$ (2)

+ Từ (1) và (2) ⇔ $\hat{ADE}$ = $\hat{ABC}$

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị.

⇒ DE // BC (đpcm)

~ Phan ~

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

I. Choose A, B, C or D to complete the following sentences: (3 pts) 1. UFOs mean ____ flying objects. A. unknown B. unidentified C. unable D. unimaginary 2. Some scientists say that flying saucers might be people’s_______. A. imagination B. imagine C. imaginative D. imaginary 3. Imagine someday you would live without_______. A. electricity B. electric : thuộc về điện học C. electrician : kỹ sư điện D. electrical : thuộc về điện 4. We leave _______ 28th May. A. in B. on C. at D. of 5. _______I speak to Mai, please? A. Must B. Ought C. Have D. Could 6. The disease was thought to have _______in Africa. A. disappeared B. disappearing C. appeared D. appearing 7. The man _______ without traces : dấu vết. A. disappeared B. disappearing C. appeared D. appearing 8. We _______ her since we left school. A. haven’t met B. don’t meet C. didn’t meet D. won’t meet 9. If you have_______ money, you can travel abroad this summer. A. many B. a lots C. a lot of D. lot of 10. Neil Armstrong, _______walked on the moon, lived in the USA. A. who B. that C. whose D. which 11. It snowed in Lang Son _______ the winter_______ 2002. A. of-in B. at-for C. or-at D. in-of 12. I wish they _______ here tomorrow. A. come B. will come C. came D. would come

Vẽ mầm nha NL:Sống chết mặc bay,sống chết mặc bay,....ĐẠP TRÚNG TỦ LUÔN KO NÓI NHIỀU OK!!

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC,M là điểm tùy ý trên BC.Qua M kẻ, Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I,cắt CA tại D a,Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC b,Chứng minh BI.BA=BM.BC c,Cho góc ACB=60° và diện tích CDB =60cm².Tính diện tích CMA Vẽ hình và giải hết giúp mk ạ.Hứa vote.Thanks

mn ơi , giúp e bài này vs ạ ! Cảm ơn mn nhiều

Mn lm họ mk vs! Mk đang cần gấp ạ! Hứa 60 đ, ctlhn và 5 vote luon ạ!

Cho 1 mol KOH vào dung dịch chứa a mol HNO3 và 0,2 mol Al(NO3)3. Để thu được 7,8 gam kết tủa thì giá trị lớn nhất của a thỏa mãn là A. 0,75 mol. B. 0,5 mol. C. 0,7 mol. D. 0,3 mol.

Giúp mình phần nghệ thuật và kết bài của đề này ạ: cảm nhận về khổ 1,2 bài sang thu ạ. Giúp mình đi còn vài phút nữa là hết giờ r. Tym,vote 5* và ctlhn ạ

Làm giúp mình ,mình đang cần gấp

Nếu các bpnt xây dựng hình ảnh thơ trong các bài sau đây : đồng chí, đoàn thuyền đahns cá , bài thơ về tiểu đội xe không kính, ánh trăng Giair thích vì sao tác giả sử dụng lựa chọn những bpnt đó ?

B. VOCABULARY AND GRAMMAR III. Choose the correct answer in each sentence. 1. Are you interested for/ in photography. 2. This is my best/ favourite book. It’s David Copperfield, by Dickens. 3. I’ve decided to make/ join the local swimming club. 4. Kate usually passes/ spends most of her time reading. 5. Tim has a very interesting fun/ hobby. He builds small boats. 6. What do you like doing in your empty/ spare time? 7. Wendy is a member/ team of the drama club. 8. Anna likes going to the cinema/ cinema. IV. Complete the sentences with the correct form of the verbs in brackets. 1. Sally and her family love (go) to the park in the summer. 2. Her mum likes (lie) on the blanket and loves (read) her favourite magazines. 3. Anna’s family (like) the park because they love (be) outdoors. 4. I enjoy (collect) dolls and it becomes my pleasure. 5. We love (watch) new films, and we (go) to watch a new Hollywood film next weekend. 6. My brother hates (do) the same things day after day. 7. Our uncle (play) badminton once a week. 8. I (collect) a lot of stamps from foreign countries so far. 9. In 2100, people (travel) in flying cars. 10. I’m so hungry, Mum. - I (make) you some sandwiches.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến