Giải thích các bước giải:
a/. `1/(1.2)` + `1/(2.3)` + ... + `1/[99.100]`
= `1/1` - `1/2` + `1/2` - `1/3` + ... + `1/(99)` - `1/(100)`
= `1/1` - `1/(100)`
= `(100)/(100)` - `1/(100)`
= `(99)/(100)`
b/. `1/(1.2)` + `2/(2.4)` + ... + `3/[4.7]`
= `1/1` - `1/2` + `1/2` - `1/4` + `1/4` - `1/7`
= `1/1` - `1/7`
= `7/7` - `1/7`
= `6/7`
c/. (24 - 4²).1!.2!.....100!
= (16 - 16).1!.2!.....100!
= 0 .1!.2!.....100!
= 0
d/. 1 + 2 + 3 + ... + 100
Đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + 100
Số các số hạng của A là:
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)
Tổng của A là:
A = 1 + 2 + 3 + ... + 100
A = (100 + 1).100) : 2
A = 5 050
e/. `1/(1.3)` + `1/(3.5)` + ... + `1/[49.51]`
= `2/2`.(`1/(1.3)` + `1/(3.5)` + ... + `1/(49.51)`)
= `1/2`.(`2/(1.3)` + `2/(3.5)` + ... + `2/(49.51)`)
= `1/2`.(`1/1` - `1/3` + `1/3` - `1/5` + ... + `1/(49)` - `1/(51)`)
= `1/2`.(`1/1` - `1/(51)`)
= `1/2`.(`(51)/(51)` - `1/(51)`)
= `1/2`.`(50)/(51)`
= `(25)/(51)`
Chúc bạn học tốt nhé
