Đáp án: $P = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{{10}}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\cos 2a = \dfrac{{ - 4}}{5}\\
Do:\dfrac{\pi }{4} < a < \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{2} < 2a < \pi \\
\Leftrightarrow 0 < \sin 2a < 1\\
\Leftrightarrow \sin 2a = \sqrt {1 - {{\cos }^2}2a} = \dfrac{3}{5}\\
P = \cos \left( {2a - \dfrac{\pi }{4}} \right)\\
= \cos 2a.\cos \dfrac{\pi }{4} + \sin a.\sin \dfrac{\pi }{4}\\
= \dfrac{{ - 4}}{5}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + \dfrac{3}{5}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
= \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{{10}}
\end{array}$
