Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)2{x^2} + m - 4 = 0\\
\Delta = {m^2} - 4.2.\left( { - 4} \right) = {m^2} + 32 > 0
\end{array}$
=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m nên:
$\begin{array}{l}
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - m}}{2}\\
{x_1}{x_2} = - 2
\end{array} \right.\\
2x_1^2 + 2x_2^2 - 5{x_1}{x_2} = 20\\
\Leftrightarrow 2\left( {x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2} \right) - 9{x_1}{x_2} = 20\\
\Leftrightarrow 2.{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 9{x_1}{x_2} = 20\\
\Leftrightarrow 2.{\left( {\dfrac{{ - m}}{2}} \right)^2} - 9.\left( { - 2} \right) = 20\\
\Leftrightarrow {m^2} = 4\\
\Leftrightarrow m = 2;m = - 2\\
Vậy\,m = 2;m = - 2
\end{array}$
