$x^2-2(m+1).x+7=0$
$a=1, b=-2(m+1), c=7$
$Δ=b^2-4ac$
$=[-2(m+1)]^2-4.1.7$
$=(-2m-2)^2-4.1.7$
$=4m^2+8m+4-28$
$=4m^2+8m-24$
$=(2m)^2+2.2m.2+2^2-2^2-24$
$=(2m+2)^2-28$
Để pt có 2 nghiệm phận biệt thì Δ>0
$⇒(2m+2)^2-28>0$
$⇔(2m+2)^2>28$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2m+2=\sqrt{28}\\2x+2=-\sqrt{28}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2m=\sqrt{28}-2\\2x=-\sqrt{28}-2\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=\frac{\sqrt{28}-2}{2}>0\\m=\frac{-\sqrt{28}-2}{2}<0 \end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m>\sqrt{7}-1\\m<-\sqrt{7}-1\end{array} \right.\)
Dương thì giữ nguyên dấu còn âm thì đổi ngược dấu
