Đáp án:
$\\$
`P (x) = ax^2 + bx + c`
$\bullet$ `P (1) = 0`
`-> a . 1^2 + b . 1 + c =0`
`-> a +b+c =0`
$\bullet$ `P (2) =3`
`-> a . 2^2 + b . 2 +c=3`
`-> 4a + 2b +c=3`
$\bullet$ `P (-2)=15`
`-> a . (-2)^2 + b . (-2) +c=15`
`-> 4a - 2b + c = 15`
Lấy `P (2) - P (0)` vế với vế ta được :
`-> 4a + 2b + c - a-b-c = 3-0`
`-> (4a-a) + (2b-b) + (c-c)=3`
`-> 3a + b =3`
`-> b = 3 - 3a`
Lấy `P (-2) - P (0)` vế với vế ta được :
`-> 4a - 2b + c - a-b-c=15-0`
`-> (4a-a) + (-2b-b) + (c-c)=15`
`-> 3a - 3b =15`
`-> 3 (a-b)=15`
`-> a-b=5`
Thay `b=3-3a` vào ta được :
`-> a - 3 + 3a=5`
`-> 4a =8`
`-> a=2`
Với `a=2` thay vào `b=3-3a` ta được :
`-> b = 3 - 3.2`
`->b=3-6`
`-> b=-3`
Với `a=2,b=-3` thay vào `a+b+c=0` ta được :
`-> 2-3+c=0`
`-> -1+c=0`
`-> c=1`
Vậy `a=2,b=-3,c=1` khi `P (1)=0, P (2)=3, P(-2)=15`
