`a)` `\sqrt{frac{-2}{3x-1}}`
Để căn thức có nghĩa thì: `frac{-2}{3x-1}\geq0`
mà `-2<0`
`=>3x-1<0`
`<=>3x<1`
`<=>x<1/3`
`b)` `\sqrt{frac{3x-2}{x^2-2x+4}}`
Để căn thức có nghĩa thì: `frac{3x-2}{x^2-2x+4}\geq0`
Ta có: `x^2-2x+4`
`=x^2-2x+1+3`
`=(x-1)^2+3`
Do `(x-1)^2\geq0∀x`
`=>(x-1)^2+3\geq3>0∀x`
`=>x^2-2x+4>0∀x`
Vậy để căn thức có nghĩa thì: `3x-2\geq0`
`<=>3x\geq2`
`<=>x\geq2/3`
`c)` `\sqrt{frac{2x-3}{2x^2+1}}`
Để căn thức có nghĩa thì: `frac{2x-3}{2x^2+1}\geq0`
Do `2x^2+1\geq1>0∀x`
`=>2x-3\geq0`
`<=>2x\geq3`
`<=>x\geq3/2`
`d)` `\sqrt{frac{3}{1-5x}}`
Để căn thức có nghĩa thì: `frac{3}{1-5x}\geq0`
Do `3>0`
`=>1-5x<0`
`<=>-5x<-1`
`<=>x<1/5`
