Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác `ABCD` có:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{o}$
⇔ $60^o +90^o+135^o+\widehat{C}=360^{o}$
⇔ $\widehat{C}=75^o$
Xét tam giác `ABD` có: $\widehat{A}=60^o;AB=AD$
Suy ra tam giác `ABD` là tam giác đều.
Nên $\widehat{A}=\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=60^o$
Ta có: $\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=135^o$
⇔ $\widehat{BDC}=75^o$
$\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=90^o$
⇔ $\widehat{DBC}=30^o$
Xét tam giác `BDC` có:
$\widehat{BCD}=180^o-30^o-75^o=75^o=\widehat{BDC}$
Vậy tam giác `BDC` cân tại `B`.
Suy ra :`BD=BC`
b) Xét tam giác `ABC` vuông cân tại `B` nên:
$\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=45^o$
Có: $\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=75^o$
⇔ $\widehat{ACD}=75^o-45^o=30^o$
$\widehat{EAC}=90^o-30^o=60^o$
