1)
Ta có :
`A = 1 . 2 + 2 . 3 + ... + 98 . 99`
`⇒ 3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + ... + 98 . 99 . 3`
`⇔ 3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . (4 - 1) + ....+ 98 . 99 . (100 - 97)`
`⇔ 3A = 1 . 2 . 3 - 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - ... - 97 . 98 . 99 + 98 . 99 . 100`
`⇒ 3A = 970200`
`A = 970200 : 3 = 323400`
2)
`xy + 2y + x = 13`
`⇔ y(x + 2) + (x + 2) = 15`
`⇔ (x + 2)(y + 1)`
Với x , y ∈ N
`⇒ x + 2 ≥ 2`
`và y + 1 ≥ 1`
Ta có bảng :
x + 2 3 5 15
y + 1 5 3 1
x 1 3 13
y 4 2 0
Vậy các cặp x , y thỏa mãn là : (1 ; 4) ; (3 ; 2) ; (13 ; 0)
