$\begin{array}{*{20}{l}} {A = \dfrac{1}{{(x - y)(y - z)}} + \dfrac{1}{{(y - z)(z - x)}} + \dfrac{1}{{(z - x)(x - y)}}}\\ {A = \dfrac{{z - x}}{{(x - y)(y - z)(z - x)}} + \dfrac{{x - y}}{{(y - z)(z - x)(x - y)}} + \dfrac{{y - z}}{{(z - x)(x - y)(y - z)}}}\\ {A = \dfrac{{z - x + x - y + y - z}}{{(x - y)(y - z)(z - x)}}}\\ {A = \dfrac{0}{{(x - y)(y - z)(z - x)}} = 0} \end{array}$
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến $x,y,z$