Ta có :
$\left \{ {{x^2 - 2xy + 2x = 1} \atop {y^2 - 2xy + 2y = 1}} \right.$
`⇒ x^2 + 2x = y^2 + 2y`
`⇒ x^2 + 2x + 1 = y^2 + 2y + 1`
`⇔ (x + 1)^2 = (y + 1)^2`
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=y\\x=-2 - y\end{array} \right.\)
Với x = y
⇒ phương trình là:
`x^2 - 2x^2 + 2x = 1`
`⇔ - x^2 + 2x = 1`
`⇔ -x^2 + 2x - 1 = 0`
`⇔ -(x^2 - 2x + 1) = 0`
`⇔ -(x - 1)^2 = 0`
`⇒ x = 1 = y`
Với x = -2 - y
⇒ phương trình tương đương
`y^2 - 2(-2 - y)y + 2y = 1`
`⇔ y^2 + 4y + 2y^2 + 2y = 1`
`⇔ 3y^2 + 6y = 1`
`⇔ 3(y^2 + 2y + 1) = 4`
`⇒ (y + 1)^2 = 4/3`
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}y= (2\sqrt{3} - 3)/3 \\y= (-2\sqrt{3} - 3)/3\end{array} \right.\)
⇒ x = (2$\sqrt{3}$ - 9)/3 ; x = (- 2$\sqrt{3}$ - 9)/3
Vậy .....
