Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 2:\\ a.x >2\\ b.\ x\geqslant 2\\ c.x >2\\ d.\ x< \frac{3}{2}\\ e.x >-\frac{3}{2}\\ f.x< -1\\ Bài\ 2:\\ a.x\in \mathbb{R}\\ b.x\in \mathbb{R}\\ c.\ x\in \mathbb{R}\\ d.x=1\\ e.x=-5\\ f.\ x=\emptyset \\ Bài\ 5:\\ a.\ -2\leqslant x\leqslant 2\\ b.\ x\geqslant 4;\ x\leqslant -4\\ c.\ x\geqslant \sqrt{3} ;\ x\leqslant -\sqrt{3}\\ d.\ x\geqslant 3;\ x\leqslant -1\\ e.\ x\geqslant 0;x\leqslant -2\\ f.x\geqslant 3;\ x\leqslant 2 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 2:\\ a.\ Để\ \ \frac{x}{x-2} +\sqrt{x-2\ } có\ nghĩa\ \Leftrightarrow \{_{x-2\geqslant 0}^{x-2\neq 0} \Leftrightarrow x >2\\ b.\ Để\ \ \frac{x}{x+2} +\sqrt{x-2\ } có\ nghĩa\ \Leftrightarrow \{_{x-2\geqslant 0}^{x+2\neq 0} \Leftrightarrow x\geqslant 2\\ c.\ Để\ \ \frac{x}{x^{2} -4} +\sqrt{x-2\ } có\ nghĩa\ \Leftrightarrow \{_{x-2\geqslant 0}^{x^{2} -4\neq 0} \Leftrightarrow \{_{x\geqslant 2}^{x\neq \pm 2} \Leftrightarrow x >2\\ d.\ Để\ \ \sqrt{\frac{1}{3-2x} \ } có\ nghĩa\ \Leftrightarrow 3-2x >0\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\\ e.\ Để\ \ \sqrt{\frac{4}{2x+3} \ } có\ nghĩa\ \Leftrightarrow 2x+3 >0\Leftrightarrow x >-\frac{3}{2}\\ f.\ Để\ \ \sqrt{\frac{-2}{x+1} \ } có\ nghĩa\ \Leftrightarrow x+1< 0\Leftrightarrow x< -1\\ Bài\ 2:\\ a.\ Để\ \ \sqrt{x^{2} +1\ } có\ nghĩa\ \Leftrightarrow x^{2} +1\geqslant 0\Leftrightarrow x\in \mathbb{R}\\ b.\ Để\ \sqrt{4x^{2} +3\ } có\ nghĩa\ \Leftrightarrow 4x^{2} +3\geqslant 0\Leftrightarrow x\in \mathbb{R}\\ c.\ Để\ \sqrt{9x^{2} -6x+1\ } có\ nghĩa\Leftrightarrow 9x^{2} -6x+1\geqslant 0\Leftrightarrow ( 3x-1)^{2} \geqslant 0\Leftrightarrow x\in \mathbb{R}\\ d.\ Để\ \sqrt{-x^{2} +2x-1\ } có\ nghĩa\Leftrightarrow -x^{2} +2x-1\geqslant 0\ \\ mà\ -x^{2} +2x-1=-( x-1)^{2} \leqslant 0\\ \Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\\ e.\ Để\ \sqrt{-|x+5|\ } có\ nghĩa\Leftrightarrow -|x+5|\geqslant 0\\ mà\ -|x+5|\leqslant 0\\ \Rightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\\ f.\ \ Để\ \sqrt{-2x^{2} -1\ } có\ nghĩa\Leftrightarrow -2x^{2} -1\geqslant 0\\ mà\ -2x^{2} -1< 0\\ \Rightarrow x=\emptyset \\ Bài\ 5:\\ a.\ Để\ \sqrt{4-x^{2} \ } có\ nghĩa\Leftrightarrow 4-x^{2} \geqslant 0\Leftrightarrow -2\leqslant x\leqslant 2\\ b.\ Để\ \sqrt{x^{2} -16\ } có\ nghĩa\Leftrightarrow x^{2} -16\geqslant 0\Rightarrow x\geqslant 4;\ x\leqslant -4\\ c.\ Để\ \sqrt{x^{2} -3\ } có\ nghĩa\Leftrightarrow x^{2} -3\geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant \sqrt{3} ;\ x\leqslant -\sqrt{3}\\ d.\ Để\ \sqrt{x^{2} -2x-3\ } có\ nghĩa\Leftrightarrow x^{2} -2x-3\geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant 3;\ x\leqslant -1\\ e.\ Để\ \sqrt{x( x+2) \ } có\ nghĩa\Leftrightarrow x( x+2) \geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant 0;x\leqslant -2\\ f.\ Để\ \sqrt{x^{2} -5x+6\ } có\ nghĩa\Leftrightarrow x^{2} -5x+6\geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant 3;\ x\leqslant 2 \end{array}$
