Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1.`
`A=2x(x-5)-(7x-2)(x+1)+(3x+2)^2`
`=2x^2-10x-(7x^2+7x-2x-2)+9x^2+12x+4`
`=2x^2-10x-7x^2-7x+2x+2+9x^2+12x+4`
`=(2x^2-7x^2+9x^2)+(-10x-7x+2x+12x)+(2+4)`
`=4x^2-3x+6`
`B=(x+2)^3-(2-x)^3-2(x+1)(x^2-x+1)`
`=x^3+6x^2+12x+8-(8-12x+6x^2-x^3)-2(x^3+1)`
`=x^3+6x^2+12x+8-8+12x-6x^2+x^3-2x^3-2`
`=(x^3+x^3-2x^3)+(6x^2-6x^2)+(12x+12x)+(8-8-2)`
`=24x-2`
`2.`
`a)` `2x(3x-1)-(3x+4)(5+2x)=4`
`<=>6x^2-2x-(15x+6x^2+20+8x)=4`
`<=>6x^2-2x-15x-6x^2-20-8x=4`
`<=>-25x=24`
`<=>x=-24/25`
Vậy `S={-24/25}`
`b)` `(2x+1)^2-(3-2x)^2=6`
`<=>[(2x+1)-(3-2x)][(2x+1)+(3-2x)]=6`
`<=>(2x+1-3+2x)(2x+1+3-2x)=6`
`<=>(4x-2)*4=6`
`<=>16x-8=6`
`<=>16x=14`
`<=>x=14/16=7/8`
Vậy `S={7/8}`
`3.`
`a)` `x^2-10x-1=(x^2-10x+25)-26`
`=(x-5)^2-26>=-26forallx`
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi `(x-5)^2=0<=>x-5=0<=>x=5`
Vậy GTNN là `-26` khi `x = 5`
`b)` `x^2+14x+2=(x^2+14x+49)-47` ( cái đây hình như là tìm GTNN)
`=(x+7)^2-47>=-47forallx`
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi `(x+7)^2=0<=>x + 7 =0<=>x = -7`
Vậy GTNN là `-47` khi `x = -7`.
