Giải thích các bước giải:
$a)\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm$
$b)BK$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{B_2}$
Xét $\Delta ABK$ và $\Delta IBK$
$BK:$ chung
$\widehat{BAK}=\widehat{BIK}=90^o\\ \widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\ \Rightarrow \Delta ABK = \Delta IBK\\ \Rightarrow AK=IK\\ c)KI \perp BC\\ AD \perp BC\\ \Rightarrow KI//AD\\ \Rightarrow \widehat{I_1}=\widehat{A_1}(1)\\ AK=IK$
$\Rightarrow \Delta AKI$ cân tại $K$
$\Rightarrow \widehat{I_1}=\widehat{A_2}(2)\\ (1)(2) \Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}$
$\Rightarrow AI$ là phân giác $\widehat{DAK}$
$d)BD \perp DA\\ DH<DA\\ \Rightarrow BH<BA$
Tương tự $CH<CA$
$\Rightarrow BH+CH<BA+CA$
