Đáp án:Điểm cố định mà` 2(m-1)x + (m-2)y = 2` luôn đi qua là `M(1,-2).`
Giải thích các bước giải:
Gọi điểm mà `2(m-1)x+(m-2)y=2` luôn đi qua là `M(x_o,y_o)`
`=>2(m-1)x_0+(m-2)y_o=2`
`<=>2mx_o-2x_o +my_o-2y_o=2`
`<=>m(2x_o +y_o)-x_o-2y_o-2=0`
`<=>{(2x_o +y_o=0),(-2x_o-2y_o-2=0):}`
`<=>{(2x_o +y_o=0),(2x_o +2y_o + 2=0):}`
`<=>{(4x_o +2y_o=0),(x_o +2y_o +2=0):}`
`<=>{(2x_o-2=0),(y_o=-2x_o):}`
`<=>` \(\begin{cases}x_o=\dfrac1\\y_o=-2x_o=-2\\\end{cases}\)
`=>M(1,-2).`
Vậy điểm cố định mà `2(m-1)x + (m-2)y = 2 `luôn đi qua là `M(1,-2).`