`a)` Ta có :
`g(x) = x(x-5)-x(x+2) + 7x`
` = x^2 - 5x - x^2 - 2x + 7x`
` = (x^2 - x^2) + (7x - 5x-2x)`
` = 0 + 0 `
`=> g(x) = 0`
Vậy đa thức `g(x)` có vô số nghiệm.
`b)`
`h(x) = x(x-1) + 1`
` = x^2 - x + 1`
Cho `h(x) = 0`
Khi đó `x^2 - x + 1 = 0`
`=> (x^2 - x + 1/4) + 3/4 = 0`
`=> (x^2 - 1/2 x - 1/2x + 1/4) + 3/4 = 0`
`=> [ x(x-1/2) - 1/2 (x-1/2) ] + 3/4 = 0`
`=> (x-1/2)(x-1/2)+3/4=0`
`=> (x-1/2)^2 + 3/4 = 0`
`\forall x` ta có :
`(x-1/2)^2 \ge 0`
`=> (x-1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4 >0`
`=> h(x) \ne 0`
Vậy đa thức `h(x)` vô nghiệm.
