`a +b+c =0`
`->` $\begin{cases} a +b = -c \\ a +c = -b \\ b+c = - a \end{cases}$
Khi đó :
`a(a+b)(a+c) = a . (-c) . (-b) = a . b . c ` `(1)`
`b(b+c)(b+a) = b . (-a) . (-c) = a . b . c` `(2)`
`c(c+a)(c+b) = c . (-b) . (-a) = a . b . c` `(3)`
Từ `(1) ; (2) ; (3)`
`-> a.(a+b).(a+c)=b.(b+c).(b+a)=c.(c+a).(c+b)`
Vậy ta có điều phải chứng minh .