1/ Điều kiện có nghiệm $x\ge \dfrac 1 3$
$\begin{array}{l} 1/1 + \sqrt {3x + 1} = 3x\\ \Leftrightarrow \sqrt {3x + 1} = 3x - 1\\ \Leftrightarrow 3x + 1 = {\left( {3x - 1} \right)^2} = 9{x^2} - 6x + 1\\ \Leftrightarrow 9{x^2} - 9x = 0\\ \Leftrightarrow 9x\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0(L)\\ x = 1 \end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ 1 \right\} \end{array}$
2/ Điều kiện xác định $x\ge \dfrac 5 3$
$\begin{array}{l} 2/\sqrt {2 + \sqrt {3x - 5} } = \sqrt {x + 1} \\ \Leftrightarrow 2 + \sqrt {3x - 5} = x + 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {3x - 5} = x - 1\\ \Leftrightarrow 3x - 5 = {x^2} - 2x + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = 2 \end{array} \right.(TM)\\ \Rightarrow S = \left\{ {2;3} \right\} \end{array}$
3/ Điều kiện xác định $x\le -3, x\ge -\dfrac 7 5$
$\begin{array}{l} 3/\sqrt {\dfrac{{5x + 7}}{{x + 3}}} = 4\\ \Leftrightarrow \dfrac{{5x + 7}}{{x + 3}} = 16\\ \Leftrightarrow 5x + 7 = 16\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 11x = - 41 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 41}}{{11}}(TM)\\ \Rightarrow S = \left\{ { - \dfrac{{41}}{{11}}} \right\} \end{array}$
