$a<b<2a$
$\to 1<T=\dfrac{b}{a}=\dfrac{n_{NaOH}}{n_{CO_2}}<2$
$\to$ phản ứng tạo 2 muối: $NaHCO_3$ ($x$), $Na_2CO_3$ ($y$)
$NaOH+CO_2\to NaHCO_3$
$2NaOH+CO_2\to Na_2CO_3$
$\to \begin{cases} x+y=a\\ x+2y=b\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=a-y=2a-b\\ y=b-a\end{cases}$
Vậy:
$m_{\text{muối}}=m_{NaHCO_3}+m_{Na_2CO_3}=84(2a-b)+106(b-a)=62a+22b(g)$