Vì `ABCD` là hình bình hành
`⇒AB``/``/``CD(` tính chất hình bình hành `)`
`AB=CD(` tính chất hình bình hành `)`
Vì `AB``/``/``CD(cmt)`
`⇒hat{B_1}=hat{D_1}(2` góc so le trong `)`
Xét `2Δ` vuông `AEB` và `CFD` có:
`hat{B_1}=hat{D_1}(cmt)`
`AB=CD(cmt)`
`⇒ΔAEB=ΔCFD(` cạnh huyền-góc nhọn `)`
`⇒AE=CF(2` cạnh tương ứng `)`
Ta có:`AE⊥BD(g``t)`
`CF⊥BD(g``t)`
`⇒AE``/``/``CF(` từ `⊥` đến `/``/``)`
Xét tứ giác `AFCE` có:
`AE=CF(cmt)`
`AE``/``/``CF(cmt)`
`⇒` tứ giác `AFCE` là hình bình hành `(` tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành `)(đpcm)`
