Đáp án:
$\\$
`a,`
`A = (3x-1)/(x+2)`
Điều kiện xác định : `x + 2 \ne 0 -> x \ne -2`
$\\$
`b,`
`A = (3x-1)/(x+2)`
Thay `x=1` vào `A` ta được :
`-> A = (3 . 1 -1)/(1+2)`
`-> A = (3-1)/3`
`->A=2/3`
Vậy `A=2/3` khi `x=1`
$\\$
`c,`
`A= (3x-1)/(x+2)`
Khi `A=2`
`-> (3x-1)/(x+2)=2`
`-> 3x-1=2 (x+2)`
`->3x-1=2x+4`
`->3x-2x=1+4`
`->x=5`
Vậy `x=5` khi `A=2`
$\\$
`d,`
`A =(3x-1)/(x+2)`
Để `A` nguyên
`-> 3x -1` chia hết cho `x+2`
`-> 3x + 6 - 7` chia hết cho `x+2`
`-> 3 (x+2) - 7` chia hết cho `x+2`
Vì `x+2` chia hết cho `x+2 -> 3 (x+2)` chia hết cho `x+2`
`->7` chia hết cho `x+2`
`->x + 2 ∈ Ư (7) = {1;-1;7;-7}`
`-> x ∈ {-1; -3; 5;-9}`
Vậy `x ∈ {-1; -3; 5;-9}` để `A` nguyên
