`\text{a)}`
Để `M \in Z`
`-> n +1 \vdots n -2`
`-> n -2 +3 \vdots n -2`
`-> 3 \vdots n -2` ( `n -2 \vdots n -2`)
`-> n -2 \in Ư(3) = {±1 ; ±3}`
`-> n \in {3 ; 1 ;5 ; -1}`
$\\$
`\text{b)}`
Để `M` đạt GTLN
`-> {n+1}/{n-2}` đạt GTLN
`-> n -2` đạt GTNN`
`-> n -2 =1` ( vì `1` là số nguyên dương nhỏ nhất )
`-> n =3`
Khi đó :
`M = {3 +1}/{3 -2} = 4/1 =4`
Vậy Max `M =4` tại `n =3`