Đáp án:
`S={\frac{\sqrt{3}+1}{2},\frac{-\sqrt{3}+1}{2}}.`
Giải thích các bước giải:
`4x^4-8x^3+4x+1=0`
`<=>(2x^2)^2+(2x)^2+1^2-2.2x^{2}.2x-2.2x^{2}.1+2.2x.1=0`
`<=>(2x^2-2x-1)^2=0`
`<=>2x^2-2x-1=0`
`<=>x^2-x-1/2=0`
`<=>x^2-x+1/4-3/4=0`
`<=>(x-1/2)^2-(\sqrt{3}/2)^2=0`
`<=>(x-1/2-\sqrt{3}/2)(x-1/2+\sqrt{3}/2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{3}+1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={\frac{\sqrt{3}+1}{2},\frac{-\sqrt{3}+1}{2}}.`
