$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
$(x²+x)²+4(x²+x)-12=0$
$⇔$ $x^{4}$ $+ 2x³+x²+4x²+4x-12=0$
$⇔$ $x^{4}$ $+2x³+5x²+4x-12=0$
$⇔$ ($x^{4}$ $-x³)+(3x³-3x²)+(8x²-8x)+(12x-12)=0$
$⇔ x³(x-1)+3x²(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)=0$
$⇔ (x³+3x²+8x+12)(x-1)=0$
$⇔ (x³+2x²+x²+2x+6x+12)(x-1)=0$
$⇔ [x²(x+2)+x(x+2)+6(x+2)](x-1)=0$
$⇔ (x²+x+6)(x+2)(x-1)=0$
Thấy $x²+x+6=x²+x+$ $\dfrac{1}{4}$ + $\dfrac{23}{4}$ $>0$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-1=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là : $1-2=-1$
