Gọi E là giao điểm của BH và AC AD là tia phân giác góc A AH là đường cao của Δ ABE AH là tia phân giác của góc BAE ⇒ Δ ABE cân tại A ⇒ AB = AE Mà ta có : AB = 12 cm ⇒ AE = 12 cm EC = AC − AE = 18 − 12 = 6 cm AH là đường cao của Δ ABE cân tại A. ⇒ AH là trung tuyến của Δ ABE ⇒ H là trung điểm của BE Mà M là trung điểm của BC ⇒ HM là đường trung bình của Δ BEC ⇒ HM = $\frac{EC}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3 (cm) Vậy độ dài của HM là 3 cm