Hướng dẫn trả lời:
Ta có: `M = -x^4 + y^4 + x^3 - x^2y + xy^2 - y^3.`
`M = -(x^4 - y^4) + (x^3 - x^2y) + (xy^2 - y^3).`
`M = -[(x^2)^2 - (y^2)^2] + x^2.(x - y) + y^2.(x - y).`
`M = -(x^2 + y^2).(x^2 - y^2) + (x^2 + y^2).(x - y).`
`M = -(x^2 + y^2).(x + y).(x - y) + (x^2 + y^2).(x - y).`
`M = (x - y).[-(x^2 + y^2).(x + y) + (x^2 + y^2)].`
`M = (x - y).(x^2 + y^2).[- (x + y) + 1].`
Với `x + y = 1`, ta có:
`M = (x - y).(x^2 + y^2).[-1 + 1] = (x - y).(x^2 + y^2).0 = 0.`
Vậy giá trị của biểu thức M tại `x + y = 1` là 0.
Đáp án:
Giá trị của biểu thức M tại `x + y = 1` là 0.
