Gọi hình thang đó là $ABCD$. Kẻ đường cao $AE, BF$ của hình thang.
Xét tứ giác $ABEF$ có:
$AB // EF (gt)$
$\widehat{ABF}=\widehat{AEF}(=90^\circ)$
$⇒ABEF$ là hình thang cân
$⇒AE=BF$
Xét $\triangle ADE$ và $\triangle BFC$ vuông có:
$AE=BF$ (chứng minh trên)
$AD=BC (gt)$
$⇒ \triangle ADE = \triangle BFC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$⇒ \widehat{ADE}=\widehat{BCF}$
mà $AB//CD (gt)$
$⇒ ABCD$ là hình thang cân