Đáp án:
`c)` ` x\in {2;8;10;16}`
`d)` `x\in {2;8;10;16}`
Giải thích các bước giải:
`c)` `x^2-9x+7` là bội của `x-9`
`=>(x^2-9x+7)\ \vdots\ (x-9)`
`=>x(x-9)+7 \ \vdots\ (x-9)`
Vì `x(x-9)\ \vdots\ (x-9)`
`=>7\ \vdots\ (x-9)`
`=>(x-9)\in Ư(7)={-7;-1;1;7}`
Ta có bảng sau:
$\quad \begin{array}{|c|c|c|}\hline x-9&-7&-1&1&7\\\hline x&2&8&10&16\\\hline\end{array}$
`=>x\in {2;8;10;16}` (thỏa mãn `x\in ZZ)`
Vậy `x\in {2;8;10;16}` thì `x^2-9x+7` là bội của `x-9`
$\\$
`d)` Để `(x-9)` là ước của `x^2-8x-2` thì:
`\qquad (x^2-8x-2)\ \vdots\ (x-9)`
`=>(x^2-9x+x-9+7)\ \vdots\ (x-9)`
`=>x(x-9)+x-9+7 \ \vdots\ (x-9)`
`=>(x-9)(x+1)+7\ \vdots\ (x-9)`
Vì `(x-9)(x+1)\ \vdots\ (x-9)`
`=>7\ \vdots\ (x-9)`
`=>(x-9)\in Ư(7)={-7;-1;1;7}`
Ta có bảng sau:
$\quad \begin{array}{|c|c|c|}\hline x-9&-7&-1&1&7\\\hline x&2&8&10&16\\\hline\end{array}$
`=>x\in {2;8;10;16}` (thỏa mãn `x\in ZZ)`
Vậy `x\in {2;8;10;16}` thì `x-9` là ước của `x^2-8x-2`
