Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có: `AB ////CD`
`AH bot BC`
`=> AH bot AB`
Tứ giác `ABKH` có: `\hat{BAH}=\hat{AHK}=\hat{HKB}=90^o`
`=> ABKH` là hình chữ nhật
`b)` Xét `ΔAHD` và `ΔBKC` có:
`\hat{AHD}=\hat{BKC}`
`AD=BC(ABCD` là hình thang cân `)`
`\hat{D}=\hat{C}(ABCD` là hình thang cân `)`
`=> ΔAHD=ΔBKC(ch-gn) (1)`
`=> DH=CK(2` cạnh tương ứng `)`
`c)ΔADE` có `AH` là đường cao ứng với cạnh `DE`
mà `AH` đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh `DE`
`=> ΔADE` cân tại `A`
`=> \hat{D}=\hat{AED}`
mà `\hat{D}=\hat{C}(ABCD` là hình thang cân `)`
`=> \hat{AED}=\hat{C}`
mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`=>AE ////BC`
Tứ giác `ABCE` có: `AB ////CE(AB ////CD, E∈CD)`
`AE ////BC`
`=> ABCE` là hình bình hành