Đáp án:
$\\$
`1,`
Có : `2x = 3y`
`-> x/3 = y/2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/3 = y/2 = (x+y)/(3+2)=10/5=2`
`->x/3=2 ->x=3.2 ->x=6`
và `y/2 = 2 -> y =2.2 ->y=4`
Vậy `(x;y) = (6;4)`
$\\$
`2,`
Có : `3x=5y`
`->x/5 = y/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/5=y/3=(x+y)/(5+3)=40/8 = 5`
`->x/5=5->x=5.5->x=25`
và `y/3=5->y=3.5 ->y=15`
Vậy `(x;y) = (25;15)`
$\\$
`3,`
Có : `4x = 3y`
`->x/3 = y/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/3= y/4 = (x-y)/(3-4) = 11/(-1)=-11`
`->x/3=-11 ->x=3.(-11)->x=-33`
và `y/4=-11 ->y=4.(-11)->y=-44`
Vậy `(x;y) = (-33;-44)`
$\\$
`4,`
Có : `-2x = 5y`
`->x/5 = y/(-2)`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/5=y/(-2) = (x+y)/(5+(-2) )=30/3 = 10`
`->x/5=10 ->x=5.10->x=50`
và `y/(-2)=10 ->y=-2.10->y=-20`
Vậy `(x;y) = (50;-20)`
$\\$
`5,`
Có : `3x=4y`
`->x/4 = y/3`
`-> (2x)/8 = (3y)/9`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`(2x)/8 = (3y)/9 = (2x+3y)/(8+9) = 34/17=2`
`-> (2x)/8=2 ->2x=16 ->x=8`
và `(3y)/9=2 -> 3y=18 -> y=6`
Vậy `(x;y) = (8;6)`
$\\$
`6,`
Có : `4x=5y`
`->x/5 = y/4`
`-> (3x)/15 = (2y)/8`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`(3x)/15=(2y)/8= (3x-2y)/(15-8) = 35/7=5`
`-> x/5=5 ->x=5.5->x=25`
và `y/4=5 ->y=4.5->y=20`
Vậy `(x;y) = (25;20)`
