Đáp án:
`S={1;-1;\sqrt{2};-\sqrt{2}}.`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0`
Điều kiện:`x^2-1>=0`
`<=>x^2>=1`
`<=>[(x>=1),(x<=-1):}`
`pt<=>x^2-1=\sqrt{x^2-1}`
`<=>x^2-1-\sqrt{x^2-1}=0`
`<=>\sqrt{x^2-1}(\sqrt{x^2-1}-1)=0`
`<=>[(\sqrt{x^2-1}=0),(\sqrt{x^2-1}=1):}`
`<=>[(x^2-1=0),(x^2-1=1):}`
`<=>[(x^2=1),(x^2=2):}`
`<=>[(x=1(tm)),(x=-1(tm)),(x=\sqrt{2}(tm)),(x=-\sqrt{2}(tm)):}`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1;-1;\sqrt{2};-\sqrt{2}}.`
