Bổ sung đề bài: $ABCD$ là hình thang $(AB//CD)$
Gọi $M$ là điểm nằm trên đáy $AB$ sao cho $AM = AD\qquad (1)$
$\Rightarrow \triangle ADM$ cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{ADM} = \widehat{AMD}$
Ta lại có:
$\widehat{AMD} = \widehat{MDC}$ (so le trong)
Do đó:
$\widehat{ADM} = \widehat{MDC}$
$\Rightarrow DM$ là phân giác trong của $\widehat{D}\qquad (2)$
Ta có:
$AM + MB = AB$
$AD + BC = AB$
$AM = AD$
$\Rightarrow MB = BC$
$\Rightarrow \triangle BCM$ cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{BCM} = \widehat{BMC}$
Ta lại có:
$\widehat{BMC} = \widehat{MCD}$ (so le trong)
Do đó:
$\widehat{BCM} = \widehat{MCD}$
$\Rightarrow CM$ là phân giác trong của $\widehat{C}\qquad (3)$
Từ $(1)(2)(3)\Rightarrow$ Giao phân giác trong của $\widehat{C}$ và $\widehat{D}$ nằm trên $AB$
