Chứng minh rằng:
B= 31+32+33+34+-.+3100 chia hết cho 4
\(B=3^1+3^2+3^3+3^4+-.+3^{99}+3^{100}\)
\(B=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+-+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(B=3.\left(3+1\right)+3^3.\left(3+1\right)+-+3^{99}.\left(3+1\right)\)
\(B=\left(3+1\right).\left(3+3^3+--.+3^{99}\right)\)
\(B=4.\left(3+3^3+--..+3^{99}\right)\)
Vì 4 chia hết cho 4 nên \(4.\left(3+3^3+--..+3^{99}\right)\) chia hết cho 4
Do đó \(3^1+3^2+3^3+3^4+-.+3^{99}+3^{100}\) chia hết cho 4
Vậy B chia hết cho 4
Chúc bạn học tốt!!!
một khối 6 có 270 học sinh; giỏi, khá, trung bình. số học sinh trung bình chiếm \(\dfrac{7}{15}\)số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng \(\dfrac{5}{8}\)số học sinh còn lại.
Tính số học sinh giỏi của khối 6
Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với học sinh cả khối 6
a)|x-5|=|-7|
b) |x-3|=7-(-2)
c) (7-x)-(25+7)=-25
Đội văn nghệ của trường có 30 nam và 36 nữ, dự định chia thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm ?
Chứng tỏ nếu a thuộc Z thì A=x^2+x+10>0
Một thửa ruộng hình chữ nhật dài 156m, rộng 100m thu hoạch được 5616kg thóc. Hỏi thửa ruộng kế bên hình vuông cạnh dài 80m cùng năng suất thì thu hoạch được bao nhiêu kg? Xin lỗi các bạn đây là bài toán lớp 5 nhé nhưng không có phần lớp 5
\(\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2\)+\(\dfrac{17}{25}\)=\(\dfrac{26}{25}\)
tìm x
2. thực hiện phép tính
a. \(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{7}+\dfrac{9}{45}\)
b\(\dfrac{5}{15}+\dfrac{14}{25}-\dfrac{12}{9}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{11}{25}\)
c.\(\dfrac{21}{47}+\dfrac{9}{45}+\dfrac{26}{47}+\dfrac{45}{5}\)
Tìm BC ( 45; 60; 75)
HELP ME! PLEASE
a) 3x - 13 = 2
b) 27 - (5x + 4) = 13
c) 2 . 5x - 33 = 23 + 32
Tính : 73 - 3|x + 2| = - 47
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến