Bài 1:
`\qquad x^2-8x+15=0`
`<=> x^2-3x-5x+15=0`
`<=> x(x-3)-5(x-3)=0`
`<=> (x-3)(x-5)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-5=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=5\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{3;5}` là nghiệm của đa thức `g(x)`
Bài 2:
`P=(x-7)/(x+2)=(x+2-9)/(x+2)=1-9/(x+2)`
Để `P` đạt giá trị nguyên lớn nhất
`<=> 9/(x+2)` đạt giá trị nguyên nhỏ nhất
`<=> x+2` lớn nhất
Xét `x+2∈Ư(9)={+-1;+-3;+-9}`
Do `x∈N=>x+2>=2=>x+2∈{3;9}`
Khi đó `x+2` lớn nhất là `9`
Nên `P_(max)=1-9/9=0`
Dấu = xảy ra khi `x+2=9<=>x=7`
Vậy `P_(max)=0<=>x=7`
