Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, `ΔBIC` có đường cao nối từ đỉnh trùng với đường trung tuyến
`=>ΔBIC` là tam giác cân tại `I`
`=> IB=IC`
Xét `ΔAIB` và `ΔEIC` có:
`AE=IE` (gt)
`hat{AIB} = hat{EIC}`
`IB=IC` (cmt)
`=>ΔAIB = ΔEIC` (c.g.c)
Xét `ΔABC` và `ΔECB` có:
`hat{BAC} = hat{CEB}` (`ΔAIB = ΔEIC`)
`hat{ACB} = hat{EBC}` (`ΔBIC` là tam giác cân tại `I`)
`=>hat{ABC}=hat{ECB}` (tổng `3` góc =`180^0`)
Xét `ΔABC` và `ΔECB` có:
`hat{ABC} = hat{ECB}` (cmt)
`BC` là cạnh chung
`hat{ACB} = hat{EBC}` (`ΔBIC` là tam giác cân tại `I`)
`=>ΔABC = ΔECB`
`c,` Ta có: `hat{ABC} = hat{ECB}`
`=> ΔBKC` cân tại `K`
Gọi `H` là trung điểm `BC`
`=>KH` là đường cao và cũng là đường trung tuyến của `ΔBKC`
`⇒K∈` đường trung trực `ΔBKC`
`text{#Study Well}`