Để cho biểu thức $A=\sqrt{x^2+2x-a^2+4a-2}$ xác định khi $x^2+2x-a^2+4a-2\ge 0 \forall x\in \mathbb{R}$.
Để cho $x^2+2x-a^2+4a-2\ge 0 \forall x\in \mathbb{R}$
Thì $\Delta'\le 0\Rightarrow 1-(-a^2+4a-2)\le 0\Rightarrow a^2-4a+3\le 0\Rightarrow 1\le a\le 3$
Vậy phương trình có 3 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn $D$