`P=\sqrt{x}/(x-\sqrt{x}+1)` ĐK: `x>0`
`1/P=(x-\sqrt{x}+1)/\sqrt{x}`
`1/P=\sqrt{x}-1+1/\sqrt{x}`
`1/P=(\sqrt{x}+1/\sqrt{x})-1`
Áp dụng bđt Cosi cho 2 số dương `\sqrt{x}; 1/\sqrt{x}` ta có:
`\qquad \sqrt{x}+1/\sqrt{x}>=2\sqrt{\sqrt{x}. 1/\sqrt{x}}=2`
`=> 1/P>=2-1=1`
`=> P<=1`
Dấu = xảy ra khi `x=1(\text{tm})`
Vậy `P_(max)=1<=>x=1`