Đáp án + Giải thích các bước giải:
Vì tứ giác `ABCD` là hình thang nên:
`+)AD=BC=10cm`
Ta áp dụng định lý `text{Pi-ta-go}` vào `ΔABC⊥C`, nên:
`AB^2=AC^2+BC^2`
`<=>26^2=AC^2+10^2`
`<=>AC^2=576`
`=>AC=24(cm)`
Ta gọi `K` là hình chiếu của `C` lên `AB`
Ta áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABC⊥C` đường cao `CK⊥AB`, nên:
`CK.AB=AC.BC`
`=>CK=\frac{AC.BC}{AB}=120/13(cm)`
`BC^2=BK.BA`
`=>BK=\frac{BC^2}{BA}=50/13(cm)`
Gọi `H` là hình chiếu của `D` lên `AB`
Xét `ΔAHD` và `ΔBKC`, nên ta có:
`+)AD=BE`
`+)hat{DAH}=hat{CBK}` (`ABCD` là hình thang cân)
`=>ΔAHD=ΔBHK` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=>AH=BK` (`2` cạnh tương ứng `=` nhau)
Vì tứ giác `CDHK` có `4` góc `=90^0` nên:
`CDHK` là hình chữ nhật
`=>DK=HK=AB - AH - KB`
`=26 - 2. 50/13=283/13(cm)`
`=>S_{ABCD}=\frac{(CD+AB).CK}{2}`
`=34560/169cm^2`
`(**)` Không vẽ hình đâu nha
`text{#Study Wel}`
