Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp BC, HE\perp AB, HF\perp AC$
$\to AE.AB=AH^2=AF.AC$
$\to đpcm$
b.Ta có $AB\perp AC, HE\perp AB, HF\perp AC$
$\to AEHF$ là hình chữ nhật
Vì $AH\cap EF=O$
$\to O$ là trung điểm $AH, EF$
Mặt khác $AH=EF\to OE=OF=\dfrac12EF=\dfrac12AH$
$\to 4OE.OF=AH^2$
Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC\to AH^2=HB.HC$
$\to 4OE.OF=HB.HC$
$\to đpcm$