Đáp án: `x=2\sqrt{2}cos(10t-\frac{3π}{4}) \ (cm)`
Giải:
Vị trí ban đầu của vật:
`x=-(l_0+Δl)+d=-(30+10)+38=-2 \ (cm)`
Tần số góc:
$ω=\sqrt{\dfrac{g}{Δl}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10 \ (rad/s)$
Biên độ dao động:
`A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{ω^2}}=\sqrt{2^2+\frac{20^2}{10^2}}=2\sqrt{2} \ (cm)`
Tại thời điểm ban đầu `t=0`:
$\begin{cases} x=-2 \\ v>0 \end{cases} → \begin{cases} Acos\varphi=-2 \\ \varphi<0 \end{cases}$
→ $\begin{cases} cos\varphi=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \varphi<0 \end{cases} → \varphi=-\dfrac{3π}{4}$
Vậy phương trình dao động của vật là:
`x=Acos(ωt+\varphi)=2\sqrt{2}cos(10t-\frac{3π}{4}) \ (cm)`